問題8の解答

　・以下の方法で測定し、高さＨを測定する。

　　　　1、距離測定の可能な、しかも塔頂　Ｃ　の見通しのできる2点Ａ、Ｂを選ぶ。

　　　　2、測点　Ａ　と測点　Ｂ　の距離を測る。

　　　　3、測点Ａ、Ｂ、Ｃを形成する三角形の内角α、βを測定する。

　　　　4、上記の測定より

　　　　　　　∠ＢＣＡ　＝　γ　＝　180°-　（　α　+　β　）

　　　　5、三角形において、3つの角と1辺の長さが測定されたので
　　　　
　　　　　　　　Ｅ　/　ｓｉｎ　γ　＝　ＢＣ　/　ｓｉｎ　α　＝　ＡＣ　/　ｓｉｎ　β

　　　　　　よって測点　Ａ　と塔の水平距離　Ｅ’　は、

　　　　　　　　Ｅ’　＝　Ｅ　*　（　ｓｉｎ　β　/　ｓｉｎ　γ　）

　　　　6、測点Ａにおいて、塔頂　Ｃ　を視準し、垂直角を測定してθとし、
　　　　　 望遠鏡を水平にして水面上に立てたスタッフの読みｈ1を測定する。

　　　　　　　　これより　　ｈ2　＝　Ｅ’　*　ｔａｎ　θ　＝　Ｅ　*　（　ｓｉｎ　β　/　ｓｉｎ　γ　）　*　ｔａｎ　θ

　　　　　　　　　　　　　　　Ｈ　＝　ｈ1　+　Ｅ　*　（　ｓｉｎ　β　/　ｓｉｎ　γ　）　*　ｔａｎ　θ

である。