測量練習問題

§三角形の性質について

　　　正弦定理　　　　　　　　 ａ　/　ｓｉｎ　A　＝　b　/　sin　Ｂ　＝　c　/　sin　Ｃ

　　　余弦定理　　　　　　　　ａ＾2　＝　ｂ＾2　+　ｃ＾2　-　2　*　ｂ　*　ｃ　*　ｃｏｓA

問題　1　　Ｃ.Ｌ.＝20ｍ　、Ｒ＝3000ｍ　の時の弦長ＡＢを求めよ。

問題　2　　Ｃ.Ｌ.＝20ｍ　、Ｒ＝300ｍ　の時の弦長ＡＢを求めよ。

§単曲線について

ＴＬ　＝　Ｒ　*　ｔａｎ　（　Ｉ　/　2　）

ＡＢ　＝　2　*　Ｒ　*　sin　(　Ｉ　/　2　）

Ｍ　＝　Ｒ　*　｛　1　-　ｃｏｓ　（　Ｉ　/　2　）｝

ＳＬ　＝　Ｒ　*　｛　ｓｅｃ　（　Ｉ　/　2　）　-　1　｝

ＣＬ　＝　Ｒ　*　π　/　180°*　Ｉ°

Ｉ°/　2　＝　（　ＣＬ　/　Ｒ　）　*　（　180°/　2π　）

・逆数関係　　　　　cot　θ＝　1　/　tan　θ
　　　　　　　　　　　 sec　θ＝　1　/　cos　θ
　　　　　　　　　　cosec　θ＝ 　1　/　sin　θ
・相除関係　　　　tan　θ　＝　sin　θ　/　cos　θ
　　　　　　　　　　　cot　θ　＝　cos　θ　/　sin　θ

問題　3　　Ｉ＝82°43’27”、　ＳＬ＝12ｍ　の時、Ｒはいくらか？

問題　4　　トランシットによる測角法を2つ挙げよ。

問題　5　　水平距離の測量方法を2通り挙げよ。

問題　6　　弦角弦長法
　　　　　　　　　σ＝1718.873　*　Ｌ　/　Ｒ　を用いて次の測角を求めなさい。

　　　Ｒ　＝　6500m

§三角高低測量

問題　7　　下図の送電線の高さ　Ｈ　を求めるには、どうしたら良いか？使用できる道具は、トランシット、テープ、スタッフです。

問題　8　　下図の送電線の頂点から河川の水面までの高低差　Ｈを測りなさい。使用道具は、トランシット、テープ、スタッフです。

§座標について

問題　9　　次の2点の既知点間の方向角と距離を算出しなさい。

　　　　　　　　NO.1　Ｘ1＝521176.9310　　Ｙ1＝-21321.6140
　　　　　　　　NO.2　Ｘ2＝521179.6528　　Ｙ2＝-21309.7143

問題　10　　次のＡ、Ｂ、Ｃの3つの既知点座標を使い、Ｂ、Ｃ点は現地にあるものとして、この2点を利用してＡ点を現地に落とす方法を述べよ。

　　　　　　Ａ　（　1526.789　、　2514.667　）　　　　Ｂ　（　1732.221　、　2454.335　）　　　Ｃ　（　1689.105　、　2478.290　）

問題　11　　次の測点　Ｐ　の座標値を求めなさい。

　　　　　　　　　　方向角　　315°49’22”
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　測点Ａ　（Ｘ1　＝　-157473.1984　、　Ｙ1　＝　-39329.2981　）


　　　　　　　　　　測角　θ　＝　268°01’　03”　　　　測距　Ｉ　＝　181.993　

問題　12　　図のような三角点A〜Ｂ間の結合トラバースを行い、次の観測値を得た。

　　　　　　　　β1　＝　80°20’32”

　　　　　　　　β2　＝　260°55’18”

　　　　　　　　β3　＝　91°34’20”

　　　　　　　　β4　＝　260°45’44”

　　　　　　　　β5　＝　110°05’42”

　　既知点間の方向角を　

　　　　　　　　TA　＝　330°14’20”　

　　　　　　　　TB　＝　53°56’28”

　　としたとき、観測方向角の閉合差はいくらか？

§水準測量

問題　13 　以下の水準測量を行ったものとし、野帳の中を埋めなさい。